続・2つの封筒(2014年07月07日) | 通信制高校のルネサンス高等学校

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続・2つの封筒(2014年07月07日)

森田 悟史

続・2つの封筒(2014年07月07日)

続・2つの封筒(2014年07月07日)

2つの封筒という話をした。
https://www.r-ac.jp/campus/osaka/blog/smorita/776.html

まだ見てない人は、上記URLでさくっと見てみて欲しい。

封筒を替えたほうがいいのか、替えないほうがいいのか。
これは数学的に計算ができる!

まず、状況を整理しよう。

【ケース1】:1万円の入った封筒と、2万円の入った封筒があって、それで1万円の方を選んでいた場合。
これなら、替えると、2万円になる。
money04.JPG

【ケース2】:1万円の入った封筒と、5千円の入った封筒があって、それで1万円の方を選んでいた場合。
これなら、替えると、5千円になる。
money05.JPG

すべての状況を考えてみたところ、この2つの場合しかない。
で、2つのうち、1つになる。
つまり、確率は、2分の1、ということになる。

2万円がもらえる確率が2分の1なのと、5千円がもらえる確率が2分の1なので、
計算すると、、、、

money06.png

となって、替えた場合は、1万2千5百円 が期待できるのだ。

ということで、確率とその数値をかけて、すべての状況を足し合わせるものを期待値という。
計算上は、替えたほうが2500円のお得ということになる。
25%アップと言ってもいいかも。

そしたら、あなたは、封筒を替えるかな??

ここで、計算上は得する、とわかっていても、替えないなぁという人が出てきたりする。
いったいそれはなぜでしょう???

<つづく>

森田 悟史

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